Daire ve çember nedir - özellikleri ve farkları
>

» Daire ve çember nedir - özellikleri ve farkları

Sponsorlu Bağlantılar

Tüm dijital fotoğraf makinesi fırsatları için tıklayın !

Daire:

Bir çember ile sınırlandırılmış alandır.


Daire, çemberin içinde kalan alana verilen addır. Burada alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.

Daireler genelde D harfiyle gösterilirler. Bir çemberi tanımlayan merkezi ve yarıçapı olduğu için, dairenin gösteriminde daireyi tanımlayan çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılır. Bu nedenle, dairenin merkezi ve dairenin yarıçapı terimleri doğal olarak kullanılmaktadır. Mesela f891b6052203972b8a9ce35786460589 'deki birim çemberin tanımladığı daireye birim daire adı verilir ve D(0,1) ile gösterilir. Burada 0 'dan kasıt f891b6052203972b8a9ce35786460589'deki orijindir.

Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = πr2 formülüyle bulunur. Çevre uzunluğu ise C = 2πr formülüyle bulunur. Kartezyen koordinatlarda merkezi (a,b) ve yarıçapı R olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır: 

0b20889d628f8b213d519b1e88e15235 Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:
4846ee1cdd459ab0e86c26407d2168d7

Tıklayınız:


http://www.msxlabs.org/forum/matemat...755-daire.html

Çember:

Matematikte, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir. Başka bir deyişle, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların herbirine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez m, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir. Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine bakışık(simetrik) olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir.
Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:
e9326e126151d2fb2e0573e8b5f57310 Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade
9cf93b9c74900360161014d37137407e şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.

Çevre formülü

Yarıçapı r alan bir çember için çevre
ffbd84320f3c34d3bf9ca3ea137635f5
formülüyle bulunur.

Çemberin özellikleri

  • Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya; çember yayı (çember parçası) denir.
  • Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

300px-Kiri%C5%9F_%C3%B6rne%C4%9Fi 
Bir AB kirişi ve gösterilişi. 

  • Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır.

300px-%C3%87ap_%C3%B6rne%C4%9Fi 

Bir çemberin çapı

  • Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.
  • Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzre üç bölgeye ayırır. Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkezaçının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...